Könnyebbé tenni a szorzást
A szorzás tényeinek ismerete fontos alapot jelent a magasabb szintű matematikai problémák minden típusának megoldásához, de a tanulás nem mindig könnyű. Évtizedek óta a tanárok támaszkodtak a tanulásra vagy a memorizálásra, hogy megtanítsák a szorzótáblákat.
A Rote tanulás működik?
Míg ez a tanulási stratégia néhány diák számára működik, az elmúlt évtizedben a kutatások azt mutatják, hogy ez nem a leghatékonyabb módja a szorzásnak.
A hallgatók jobb megtanulják a szorzást, ha képesek arra, hogy megtalálják a kapcsolódási módokat, hozzon létre jelentést vagy más módon megértsék a szorzás szabályait.
Egy kutatási tanulmány a matematikának a gyakorlati alapú magyarázatokra és matematikai alapú magyarázatokra való hivatkozásaként említette (Levenson, 2009). Gyakorlati alapú magyarázatok azok a módok, ahogyan a diákok a matematikai fogalmakat a valódi élményeikhez kapcsolják. Néhány ilyen magyarázat olyan gyakorlati stratégiák, amelyek formálisan is taníthatók.
Gyakorlati szorzási stratégiák
- Vizuális reprezentáció: Sok gyermek, ha elsőként elsajátítja a szorzást, manipulatívokat vagy rajzokat használ az egyes csoportok képviseletére. Például 3 x 2 lenne három csoportként ábrázolva, két kocka. A gyermeke vizuálisan meg tudja érteni, hogy megkérdezi tőle, hogy látja a számot, amelyet három párral hoz létre.
- Páros: A kétszeres megismerés egyszerű, amikor a gyermekedet a "páros" tényekről emlékezteti. A számok kétszeres szorzása ugyanazokkal a dolgokkal jár, mint a magához való hozzáadás.
- Zéró: Néha nehéz a gyermeknek megérteni, hogy miért nullával megszorozva a szám mindig nulla. Emlékeztetve arra, hogy az a kérdés, hogy megmutassuk a "nulla számcsoportot", segíthet neki látni, hogy egyetlen csoport sem egyenlő semmit.
- Örülök: A legtöbb gyerek tudja, hogyan kell elhagyni a számlálást öt. Amit ténylegesen csinálnak, ötszörösére szorul. A helyőrző segítségével (ujjai jól működnek), hogy nyomon követhesse, hányszor számolják meg, a gyermeke automatikusan ötször megsokszorozható.
- Tizenhárom: Mivel a tízes szorzás lényegében egy hely fölé mozgatja a számjegyet, minden gyermeknek meg kell tennie, hogy 0-ra növelje a szám végét. 5 x 10 = 50; hozzáadva 0-t a végéhez az ötet helyről a tízes helyre mozgatja.
- Eleven: Ha egy számjegyet megszorzol, akkor minden gyermeknek meg kell tennie ezt a számot a tíz és a helyben. (11 x 3 = 33)
Miután a gyermek megtanulta ezeket a gyakorlati szorzási stratégiákat, megtalálja a válaszokat a szorzótáblák közel felére. Vannak más stratégiák vagy trükkök, amelyek, bár egy kicsit bonyolultabbak, használhatják a táblák többi részét.
Több összetett szorzási trükkök
- Fours: Négyszer annyi, mint a "duplázás". Például 2 x 3 ugyanaz, mint a három vagy a 6-os duplázás. Alapvető stratégiaként a 4 x 3 egyszerűen megkétszerezi a dupla vagy 3 + 3 = 6 (a dupla) és 6 + 6 = 12 (a kettős dupla).
- Ötödik (páros szám): Ha az ötödik számlálás nem sikerül, amikor a gyermeke egy páros számot megszoroz, mindössze annyi számot kell felvennie, majd 0-at kell hozzáadnia. Például 5 x 6 = 30, ami megegyezik a 6 fele és a végén nulla.
- Ötödik (páratlan szám): Gyermeked vonja le az 1-t a számából, amelyet megszoroz, felére csökkenti, és utána 5-öt. Például 5 x 7 = 35, ami ugyanaz, mint 7-1, felére csökkent egy 5 után.
- Kilences (ujj módszer) : Vigye el a gyermeke előtte a kezét. A bal kéz ujjai az 1-5. Számok; a jobb keze 6-tól 10-ig. A 9 x 2 -es probléma miatt a második ujját lehajtja. A lefelé mutató ujj bal oldalán található ujjak száma a tízes helyen található, és a behajlított ujj jobb oldalán található ujjak száma az a hely. Így 9 x 2 = egy ujj a bal oldalon és nyolc a jobb oldalon vagy 18.
- Kilences (hozzáadja a 9-es módszert): Gyermeked vonja le az 1-et attól a számtól, amelyet megszoroz. Így 9 x 4-re 3-ot kap, amit a tíz helyre tesz. Most egy addíciós problémát is felállít, hogy megtudja, mi jár hozzá ahhoz, hogy kilencéves legyen, és azt a helyet tegye. 3 + 6 = 9, tehát 9 x 4 = 36.
> Források:
> Levenson, Esther (2009). Az ötödik osztályos diákok használata és a matematikailag és gyakorlatilag alapuló magyarázatokra vonatkozó preferenciák. Matematika oktatási tanulmányok, V73 (2), pp121-142.
> Van de Walle, John, és Folk, Sandra. Általános és középiskolai matematika - Fejlesztő tanítás. Kanadai kiad. Pearson Education Canada, 2005